YSA ile 2 Bilinmeyenli Denklem

Matematiğin en eğlenceli konularından olan denklemlere yönelik C, C++, Python gibi programlama dillerinde yazılmış uygulamalara denk gelmişsinizdir. Bu çalışmada ise 2 bilinmeyenli bir denklemin yapay sinir ağı (YSA) ile çözümü yer almaktadır.

Yapay sinir ağlarına yönelik bu örnekte 1.dereceden 2 bilinmeyenli y=2x₁+3x₂+4 denkleminin çözümüne ait Matlab kodlarını paylaşyım. Denklemimiz en küçük kareler ve gradyan metodu ile çözülmüş ve sonuçları çizdirilmiştir.  Denklem 3 bilinmiyenli olsa nasıl olurdu diyorsanız "Matlab'da YSA ile 3 Bilinmeyenli Denklem" isimli yazıya bakınız.

 1- y=2x₁+3x₂+4 denkleminin en küçük kareler metodu ile çözümünün Matlab kodları:

clear all

clf

for k=1:100

x1(k)=sin(2*k*pi/10);

x2(k)=cos(2*k*pi/20);

x3(k)=5

denk(k)=2*x1(k)+3*x2(k)+x3(k);

end

x=[x1;x2;x3];

for i=1:3

for j=1:3

s(i,j)=0

p(i)=0

end

end

for i=1:3

for j=1:3

for k=1:100

s(i,j)=s(i,j)+x(i,k)*x(j,k)

end

end

end

for i=1:3

for k=1:100

p(i)=x(i,k)*denk(k)+p(i);

end

end

p=p/50

s=s./50

w=p*inv(s)

y=w*x;

plot(denk,'k+')

hold on

plot(y,'k')

 

 

2- y=2x₁+3x₂+4 denkleminin gradyan metodu ile çözümünün Matlab kodları:

clear all

w=rand(1,2);

b=rand;

alf=0.01;

N=100;

for i=1:10

k=0;

for t=0:N

k=k+1;

x1(k)=sin(t*pi/10);

x2(k)=cos(t*pi/20);

y(k)=2*x1(k)+3*x2(k)+4;

x(:,k)=[x1(k);x2(k)];

ysa(k)=w*x(:,k)+b;

e(k)=y(k)-ysa(k);

end

dw=e*x';

db=sum(e);

w=w+alf*dw;

b=b+alf*db;

end

t=0:N;

plot(t,y,t,ysa)

 

 

NOT : Sitede, yapay sinir ağı, yapay sinir ağları nelerdir, derin öğrenme nedir, deep learning nedir, bulanık mantık nedir, fuzzy logic nedir, yapay sinir ağları uygulamaları, makine öğrenmesi, yapay sinir ağı algoritmaları, makine öğrenmesi ve derin öğrenme, regresyon, machine learning nedir, matlab, matlab örnekleri, matlab machine learning gibi soruların cevaplarına yönelik içerikler yer almaktadır. 'Yapay sinir ağı’, ‘yapay sinir ağları nedir’, ‘derin öğrenme nedir’, ‘deep learning nedir’, ’bulanık mantık nedir’, ‘fuzzy logic nedir’, ‘yapay sinir ağları uygulamaları’, ‘makine öğrenmesi’, ‘yapay sinir ağı algoritmaları’, ‘makine öğrenmesi ve derin öğrenme’, regresyon, ‘machine learning nedir’, matlab, ‘matlab örnekleri’, ‘matlab machine learning’, 'artificial neural network','ysa ile denklem çözümü', 'ysa 2 bilinmeyenli denklem', 'yapay sinir ağları 3 bilinmeyenli denklem', 'and kapısı ve ysa', 'and gate ysa', 've kapısı matlab', 'and gate ve kapısı', 'or kapısı ve ysa', 'or gate ysa', 'veya kapısı matlab', 'or gate veya kapısı', 'xor kapısı ve ysa', 'xor gate ysa', 'özel veya kapısı matlab', 'xor gate özel veya kapısı'