www.aliosmangokcan.com

Matlab'da yapılmış Yapay sinir ağları (YSA) uygulamalarından bir tanesi de denklem çözümü işlemi.

Bundan önceki YSA uygulamalarında olduğu gibi bu YSA örneğinde de Matlab'ın hazır fonksiyonları kullanılmadı ve sonuca döngüler ile ulaşıldı. 

Elimizde 1.dereceden 3 bilinmeyenli bir y=2x1+3x2+4x3+5 denklemi var. Bu denklemi önce en küçük kareler yöntemi ile çözüp Matlab'da ekran çıktısını göreceğiz. Daha sonra ise gradyan metodu ile aynı işlemi yapacağız.

1- y=2x1+3x2+4x3+5 denkleminin en küçük kareler metodu ile çözümünde kullanılacak Matlab kodu aşağıdaki gibidir:

clear all

clf

for k=1:50

    x1(k)=sin(2*k*pi/10);

     x2(k)=cos(2*k*pi/20);

      x3(k)=sin(2*k*pi/15);

   x4(k)=5

      d(k)=2*x1(k)+3*x2(k)+4*x3(k)+x4(k);

  end

  x=[x1;x2;x3;x4];

  for i=1:4

      for j=1:4

          R(i,j)=0

          p(i)=0

      end

  end

  for i=1:4

      for j=1:4

          for k=1:50

              R(i,j)=R(i,j)+x(i,k)*x(j,k)

          end

      end

  end

  for i=1:4

      for k=1:50

          p(i)=x(i,k)*d(k)+p(i);

      end

  end

  p=p/50

  R=R./50

  w=p*inv(R)

  y=w*x;

  plot(d,'k+')

  hold on

  plot(y,'k')

 

ysa-en-kucuk-kareler
                                            Şekil 1. En Küçük Kareler Metodu Matlab YSA Çıktısı 

2- y=2x1+3x2+4x3+5 denkleminin gradyan metodu ile çözümünde kullanılacak Matlab kodu aşağıdaki gibidir:

clear all

w=rand(1,3);

b=rand;

alf=0.01;

N=50;

for i=1:10

    k=0;

for t=0:N

    k=k+1;

    x1(k)=sin(t*pi/15);

    x2(k)=sin(t*pi/25);

    x3(k)=sin(t*pi/10);

    y(k)=2*x1(k)+3*x2(k)+4*x3(k)+5;

        x(:,k)=[x1(k);x2(k);x3(k)];

     ysa(k)=w*x(:,k)+b;

      e(k)=y(k)-ysa(k);

end

    dw=e*x';

    db=sum(e);

    w=w+alf*dw;

    b=b+alf*db;

end

t=0:N;

plot(t,y,t,ysa)

ysa-gradyan-metodu

                            Şekil 1. Gradyan Metodu Matlab YSA Çıktısı                               

'ysa, matlab, 'matlab ysa', 'yapay sinir ağları', 'ysa ile denklem çözümü', 'ysa 2 bilinmeyenli denklem', 'yapay sinir ağları 3 bilinmeyenli denklem, 'Geri Yayılım Yöntemi', 'Newton Yöntemi', 'Levenberg-Marquardt metodu', 'matlab ysa uygulamaları', 'yapay zeka', 'ysa uygulaması', 'artificial neual networks', 'or kapısı ve ysa', 'or gate ysa', 'veya kapısı matlab', 'or gate veya kapısı', 'ysa ile hava sıcaklığı', 'ysa ile tahmin', 'and kapısı ve ysa', 'and gate ysa', 've kapısı matlab', 'and gate ve kapısı', 'xor kapısı ve ysa', 'xor gate ysa', 'özel veya kapısı matlab', 'xor gate özel veya kapısı','iki girişli tek çıkışlı', 'sinüsoidal fonksiyon', 'sinüzoydal fonksiyon ysa matlab', 'iki giriş tek çıkışlı sinüsoidal fonksiyonun ysa uygulaması', 'matlab uygulamaları', 'ysa uygulamaları', 'yapay sinir ağı uygulamaları', 'Ali Osman Gökcan', 'Ali Osman Hoca', 'Ali Osman', 'ali osman matlab', 'ysa ile dc motor kontrolü'

--->>> YSA ile XOR Kapısı Problem Çözümü için TIKLAYINIZ <<<---

--->>> Matlab'da Analitik Yöntem & Euler Metodu karşılaştırması için TIKLAYINIZ <<<---  

--->>> YSA ile AND Gate Matlab Çözümü için TIKLAYINIZ <<<---